怎样证明梯形中位线的性质?
怎样证明梯形中位线的性质?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 22:45
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-04 01:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-04 03:13
性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.证明:梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,CD的中点.连结AF,并延长AF于BC延长线交于点O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠1 图1 又∵ ∠2=∠3 DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB,AO中点 ∴ EF为三角形ABO中位线 ∴ EF∥OB即EF∥BC ∵ AD//BC ∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底) ∵ EF为三角形ABO的中位线 ∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD ∴ 2EF=BC+AD ∴ EF=(BC+AD)/2
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