已知Sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(Π/3+α),cos(π/3－α)

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解决时间 2021-02-16 08:32

提问者网友：树红树绿
2021-02-15 15:55

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-02-15 17:17

郭敦顒回答：∵Sinα=15/17,α∈(π/2,π),∴α=118.072°,又Π/3=60°,∴cos(Π/3+α)= cos（60°+118.072°）= cos178.072°=－0.9994.cos(π/3－α)= cos（118.072°－60°）= cos58.072°=0.5288.======以下答案可供参考======供参考答案1:已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(Π/3+α),cos(π/3－α)α∈(π/2,π)，即α是钝角，所以α的余弦为负值sinα = 15/17 所以 cosα＝－√(1 - sin²α) ＝－8/17　　*********上式计算用到 17²－15²＝(17+15)(17－15)＝64　　cos(π/3 + α) ＝cos(π/3)cosα － sin(π/3) sinα　　＝1/2 * cosα －√3/2 * sinα　　＝1/2 * (－8/17) －√3/2 * (15/17)　　＝－(8 + 15√3) / 34　　cos(π/3 － α) ＝cos(π/3)cosα + sin(π/3) sinα　　＝1/2 * cosα +√3/2 * sinα　　＝1/2 * (－8/17) +√3/2 * (15/17)　　＝(15√3－8) / 34

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-02-15 18:07

谢谢回答！！！

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