数列1╱n的前n项和的式子

数列1╱n的前n项和的式子

1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
具体请参考‘调和级数’

an=1/(2n-1) > 1/3n (n>1); 设数列bn=1/3n， bn的前n项和为 sn=(1/3)(1/1+……1/n) -> 无穷大。 所以要求的sn也是无穷大（当n->无穷大）。 hn=1/1+……+1/n -> 无穷大。 方法：任意g>0，g=e^d=1+1+d/2!+……+d/n!+……,显然，这些数在n一定大的时候，在dhn+1中都能找到。即可以找到条件，使得dhn+1>g,根据柯西定理，就说明了dhn+1趋于无穷大,那么hn也趋于无穷大