如图，等腰△ABC中，AB=AC=9cm，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，若△EBC的周长为11cm，则△ABC的周长等于________cm．
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解决时间 2021-01-04 17:47
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-04 06:36
如图，等腰△ABC中，AB=AC=9cm，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，若△EBC的周长为11cm，则△ABC的周长等于________cm．
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- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-04 08:11
20解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后推出△ABC的周长等于△EBC的周长加上AB的长，代入数据进行计算即可求解．解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11cm，
∵AB=AC=9cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=9+11=20cm．
故
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11cm，
∵AB=AC=9cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=9+11=20cm．
故
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-04 09:16
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