已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰
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解决时间 2021-02-25 00:07
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-24 00:26
已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-24 01:22
首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得bc=(a-6)^2+16然后把b+c=8代入,得b(8-b)=(a-6)^2+168b-b2-16=(a-6)2最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,-(b-4)2=(a-6)2但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6由于b+c=8,所以c=4由此得证,b=c,这个三角形是个等腰三角形
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-24 01:52
我好好复习下
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