已知关于X的不等式（A+B）X+（2A-3B）小于0的解集为（负无穷，-1/3），则关于X的不等式（A-3B）X+（B-2A）大于0的解是多少？

已知关于X的不等式（A+B）X+（2A-3B）小于0的解集为（负无穷，-1/3），则关于X的不等式（A-3B）X+（B-2A）大于0的解是多少？

(A+B)x+(2A-3B)<0
(A+B)x<3B-2A
因为x<-1/3,所以不等符号方向不变x<(3B-2A)/(A+B)
(3B-2A)/(A+B)=-1/3...................1
A+B>0......................................2

由1.2得到

A=2B>0

（A-3B）X+（B-2A）>0

(2B-3B)X+（B-2*2B)>0

-Bx-3B>0

-3B>Bx
解得x<-3

x∈(-∞,-3)

参考答案：(a+b)x+(2a-3b)<0解集为x<-1/3 得a+b>0,(2a-3b)/(a+b)=1/3 解得a=2b>0 于是(a-3b)x+(b-2a)>0 有a-3b<0;(3b-a)x+(2a-b)<0 得到x<(b-2a)/(3b-a)=-3 即解集为{x|x<-3 }