数学：y＝sin√（x+√（1-x²））的连续区间
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解决时间 2021-01-09 16:05
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-09 00:58
数学：y＝sin√（x+√（1-x²））的连续区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-09 01:56
y=sin根号(x+根号(1-x^2))
x+根号(1-x^2）>=0
1-x^2>=0
则 -1<=x<=1
(1) x>0
0<=x<=1
（2）x<0
根号(1-x^2）>=|-x|
两边平方
x^2<=1/2
-根号2/2<=x<=0
综合得
-根号2/2<=x<=1
x+根号(1-x^2）>=0
1-x^2>=0
则 -1<=x<=1
(1) x>0
0<=x<=1
（2）x<0
根号(1-x^2）>=|-x|
两边平方
x^2<=1/2
-根号2/2<=x<=0
综合得
-根号2/2<=x<=1
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-09 02:59
由√（1-x²）知x属于[-1,1]，又 √（x+√（1-x²）得x+√（1-x²）非负，即 √（1-x²）≥-x，这个显然成立，所以连续区间就在[-1,1]
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