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在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数

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解决时间 2021-05-16 09:58
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
最佳答案
因为AB=AC,所以角ABC=角C,因为BD=BC所以角BDC=角C,所以角ABC=角BDC,所以,角A=角DBC,因为AD=ED,所以角A=角AED,因为角AED=角EBD+角EDB,角EBD=角EDB,所以角AED=2倍角EBD,角DBC=角A=角AED=2倍角EBD,所以三角形ABC的内角和为:8倍角EBD=180度,角EBD=22.5度,角A=45度
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