已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-12 21:06
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-11 20:12
已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-11 21:17
设二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c则,f（x+4）+f（x-1）=2ax²＋(2b-6a)x＋(17a+3b+2c)=x²-2x所以,2a＝12b－6a＝－217a＋3b＋2c＝0解得a=1/2,b=1/2,c=-5所以,f（x）= x²/2＋x/2 -5======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=a(x-4)^2+b(x-4)+c,f(x+4)=ax^2 + bx + c,f(x-1)=a(x-5)^2 + b(x-5) + c = ax^2 - 10ax + 25a + bx - 5b + c,x^2 - 2x = f(x+4)+f(x-1) = 2ax^2 + x(b-10+b) + 2c-5b,1=2a, a = 1/2.-2 = b-10+b, b = 4,0 = 2c-5b, 2c=5b=20, c=10.f(x)=(x-4)^2/2 + 4(x-4) + 10供参考答案2:设二次函数：f(x)=ax^2+bx+c所以f（x+4）+f（x-1）=a(x+4)^2+b(x+4）+c+a(x-1)^2+b(x-1）+c=2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x系数相等，自己解吧
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-11 21:28
这个问题我还想问问老师呢
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