已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-10 13:43
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-10 00:48
已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-10 01:59
解设f（x）=ax²+bx+c由f(0)=1即f（0）=a0²+b*0+c=1,即c=1即f（x）=ax²+bx+1又有f(1)=1即a*1²+b*1+1=1即a+b=0即b=-a即f（x）=ax²-ax+1又有f（x）≥x对于x属于R恒成立即ax²-ax+1≥x对于x属于R恒成立即ax²-ax-x+1≥0对于x属于R恒成立即ax²-（a+1）x+1≥0对于x属于R恒成立即a＞0且Δ≤0即a＞0且Δ=[-（a+1）]²-4a≤0即a＞0且Δ=a²+2a+1-4a≤0即a＞0且Δ=a²-2a+1≤0即a＞0且Δ=（a-1）²≤0即a=1即f（x）=x²-x+1======以下答案可供参考======供参考答案1:答：设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(1)=a+b+c=1，a+b=0f(x)=ax^2-ax+1令g(x)=f(x)-x=ax^2-ax-x+1>=0恒成立。判别式△=(-a-1)^2-4a所以：a=1所以：f(x)=x^2-x+1
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-10 03:00
这个问题的回答的对
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