超难选择题

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0，且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是

A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)

要推导过程！

D为答案
设F(x)=f(x)g(x)
则F(x)为奇函数
F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
在x<0时 F'(x)>0,故F(x)在x<0递增
又F(x)为奇函数,所以F(x)在x>0同样递增
F(-3)=f(-3)*g(-3)=0,F(3)=0
这样就很容易判断D为正确答案

d

选择题是相当容易的吧？嗯，选就可以了。。不过有时候还确实有一些难度。不过多数是可以用排除法做的。

选d f*g是奇函数 然后f*g的导数在想x<0的部分是正的，所以是增函数 g(-3)=0 所以f*g在(-∞,-3)是负的 根据f*g是奇函数，所以（0，3）也是负的

答案是D，不知道你学导数没有，这道题要用导数公式求解。设F(x)=f(x)g(x),则有,当x<0时,F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,故F(x)在x<0上为增函数，根据f(x)，g(x)的奇偶性可知F(-x)=-F(x)即F(x)为奇函数，故F(x)在x>0上也为增函数,由于g(-3)=0故有,F(-3)=0,同时F(3)=-F(-3)=0,根据增减性可以判断是D, 【注意，F(x)在.(-∞,0)和(0,+∞) 上分别是增函数，但F(x)在整个定义域上不是增函数，画一下图就可以看出】