已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=30°，试探究BD与CD的数量关系并加以证明．
已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=3
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解决时间 2021-07-29 01:06
- 提问者网友：留有余香
- 2021-07-28 06:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-07-28 08:13
BD=CD．证明：作BE⊥BC，AE⊥AC，两线相交于点E，∵△ABC是等腰直角三角形，即AC=BC，∴四边形AEBC是正方形，∵∠DAC=30°，∴∠DAE=60°，∵AD=AC，∴AD=AE，∴△AED是等边三角形，∴∠AED=60°，∴∠DEB=30°，在△ADC和△EDB中，AD=ED
∠DAC=∠DEB=30°
AC=BE∴△ADC≌△EDB（SAS），∴BD=CD．
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