三棱锥S-ABC中,底面ABC为等腰直角三角形。

BA=BC=2,侧棱SA=SC=2√3,二面角S-AC-B的余弦值为√5/5,则此三棱锥外接球的表面积为
A16π; B12π; C8π; D4π

取AC的中点D，链接BD，SD。知道BD垂直AC，SD垂直AC。即角SDB为二面角S-AC-B的平面角。即其余玄为（根号5)/5.
求得AC=2*根号2，BD=根号2。SD=根号10。
由于余玄定理得：BS^2=BD^2+SD^2- 2*BD*SD*cos角SDB=
=根号8。
知道SB^2+BD^2=SD^2。即SB垂直BD。
又AC垂直平面SDB，故AC垂直SB。
即知道SB垂直平面ABC。
D为三角形ABC的外心。过D作直线DE垂直平面ABC。
取SB的中点F，过F作线段SB点垂直平分面交DE于O。则O为外接球的中心。
链接FO，OB。知道OB即为球的半径。
在直角三角形OFB中，FB=根号2，OF=BD=根号2。求得OB=2。故球的表面积为：
4*pi*2^2=16pi.
故应该选择A项.

a 解：底面面积;3 v=(1/3)sh=(1/3)*(√3)/2*(√3)/，由勾股定理可得：[（√3）/：h=√{1^2-[(√6)/4=(√3)/2 三棱锥s－abc的三个侧面均为等腰直角三角形：s△=（√3）*a^2/3]^2 }= (√3)/： 棱长=1 底面等边三角形的高为;2]*(√2)=(√6)/2 根据等边三角形性质重心到顶点的距离：[(√6)/2]*(2/3)=(√6)/3 三棱锥的高;3=1/正确答案