已知m，n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（m2-2002m+2003）（n2-2004n+2005）=A.2B.2006C.-2005D.-2
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解决时间 2021-04-12 00:31
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-04-11 11:17
已知m，n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（m2-2002m+2003）（n2-2004n+2005）=A.2B.2006C.-2005D.-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-11 12:37
D解析分析：分别把m，n代入方程有：m2=2003m-2004，n2=2003n-2004，代入代数式，再由m+n=2003，mn=2004，可以求出代数式的值．解答：因为m，n是方程的两个根，所以有：m2=2003m-2004?? ①，n2=2003n-2004???? ②，m+n=2003，mn=2004?? ③，原式=（2003m-2004-2002m+2003）（2003n-2004-2004n+2005），=（m-1）（1-n），=m-mn-1+n，=m+n-mn-1，=2003-2004-1，=-2．故选D．点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据m，n是方程的两个根，可以将代数式化简，然后由根与系数的关系，把m+n和mn的值代入代数式可以求出代数式的值．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-11 13:19
这下我知道了
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