已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.

已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.

y=(2x²+ax+b)／(x²+1)是不是这样的?
用判别式法
yx²+y=2x²+ax+b
即(y-2)x²-ax+y-b=0
Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0
即4y²-(b+2)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]即以上不等式解集为[1,3]
1和3是方程4y²-(b+2)y+8b-a²=0
(b+2)/4=4
(8b-a²)/4=3
解得b=14 a=10
大体计算了一下,还得你自己验证一下,以防算错!
再问： 112-a²=12，那a为什么不能等于-10呢？
再答： 我算错了，应该是10或-10两个都可
再问： 那个Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0 我怎么转化过来是4y²-4y（b﹢2）+8b-a²≤0呢？ 你帮忙再看看？
再答： 呵呵，还真是的，所以我说你得再仔细算一下，我没动笔算，可能有误的！ 那后面应该是b+2=4 (8b-a²)/4=3 则有b=2 a=±2