如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2022-01-01 10:59
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-12-31 16:50
如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-12-31 18:04
解：平分．理由如下：
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．解析分析：利用三角形的内角和是180度，求得∠BCA=104°，∠ACD=76°，然后再利用三角形的内角和和角平分线的性质求得∠ECA=38°，∠ECD=38°，从而证明平分．点评：本题的关键是由三角形的内角和和角平分线的性质求出∠ECA=∠ECD=38°．
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．解析分析：利用三角形的内角和是180度，求得∠BCA=104°，∠ACD=76°，然后再利用三角形的内角和和角平分线的性质求得∠ECA=38°，∠ECD=38°，从而证明平分．点评：本题的关键是由三角形的内角和和角平分线的性质求出∠ECA=∠ECD=38°．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-31 19:38
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