已知直线l1平行l2，且l3和l4,l2分别交于B，F两点,点D在直线l3上运动，DC//AB,交l4于点C

已知直线l1平行l2，且l3和l4,l2分别交于B，F两点,点D在直线l3上运动，DC//AB,交l4于点C

是不是 直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一 动点，DC∥AB交l4于点C．
（1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系，并说明理由；
（2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由．
解：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE．理由如下：
（如图1）：因为AB∥CD，
所以∠BAD=∠ADC，
因为l1∥l2，
所以CD∥EF，
∴∠DEF=∠CDE，
故∠BAD+∠DEF=∠ADC+∠CDE．
即∠BAD+DEF=∠ADE；

（2）有两种情况：
①当点D在BF的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF；
②当点D在FB的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD．

解：（1）∠bad+∠def=∠ade．理由如下： 因为ab∥cd（已知） 所以∠bad=∠adc(两直线平行，内错角相等） 因为l1∥l2（已知） 所以cd∥ef（平行的传递性) ∴∠def=∠cde(两直线平行，内错角相等）

故∠bad+∠def=∠adc+∠cde.

即∠bad+def=∠ade(等量代换）