已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C所对的边。（1）若三角形的面积为根号3/2,C=2,A=60',求a,b的值。（2）若a=C.cosB,试判断三角形ABC的形状。

1、∵三角形面积=1/2×b×c×sin60°=bsin60°=√3/2

∴b=1

又根据余弦定理：

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(1+4-a²)/4=(5-a²)/4=1/2

∴a²=3

∴a=√3

2、∵a=ccosB

∴cosB=a/c

又根据余弦定理：

cosB=(a²+c²-b²)/2ac=a/c

∴(a²+c²-b²)/2a=a

即a²+c²-b²=2a²

即a²+b²=c²

∴△ABC为直角三角形

第二问余弦公式一代就出来了

1、三角形的面积可以是：1/2cb sinA 代入数值可得b的值为1，可以在纸上画个三角形，就可得这是个直角三角形，c为斜边，则a的值为根号3