如图,已知BC=2,AC=√6,AB=√3+1,求△ABC各内角的度数
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-02 17:44
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-02 10:41
如图,已知BC=2,AC=√6,AB=√3+1,求△ABC各内角的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-02 10:48
根据公式COSA=(c^2+b^2-a^2)/2bc，将a=2，b=√6，c=√3+1代入，得COSA =√2 /2，得角A=45度
同样代入CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，得到COSB=1/2，得角B=60度
角C=180-45-60=75度
同样代入CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，得到COSB=1/2，得角B=60度
角C=180-45-60=75度
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-02 11:08
cosa=(ab^2+ac^2-bc^2)/2ab*ac=(4+2√3+6-4)/2(3√2+√6)=(1+√3)/(√6+√2)=√2/2
a=45度
cosc=(bc^2+ac^2-ab^2)/2bc*ac=(10-4-2√3)/4√6=(√6-√2)/4
c=75度
b=60度，
也可先算b角，cosb=(bc^2+ab^2-ac^2)/2bc*ab=(2+2√3)/4(√3+1)=1/2 b=60(大家对cosb=1/2较为熟悉）
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