已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-25 21:19
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-25 04:31
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-25 04:44
由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得?4≤k≤?43======以下答案可供参考======供参考答案1:首先确定k的范围，判别式=（k-2)^2-4(k^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(3k^2+16k+16)=-(3k+4)(k+4)>=0得到：-4若果你坚持题目中的两个根是不等实根，可以不要等号再由韦达定理：x1+x2=k-2, x1*x2=k^2+3k+5化简x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6开口向下的抛物线，对称轴在x=-5所以最大值在k=-4取到，为-16+40-6=18 最小值在k=-4/3取到，为-16/9+40/3-6=50/3
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-01-25 05:04
我好好复习下
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