求证：lim(1+1/x）^x的极限等于e
求证：lim(1+1/x）^x的极限等于e
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-04 07:00
- 提问者网友：放下
- 2021-05-03 15:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-03 16:55
当(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x) 因为x→∞，所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x
所以原式就变成了当(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e
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