一道数学题。。。。。。。。。。

.如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=.直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α(0°＜α＜180°).　　(1)当α=60°时，在直线l2上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______；
　　(2)当α在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示α的取值范围：______.

AB=多少啊，忘了打出来了。

你好，很高兴能为你回答问题：

解：

△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，则需BD=AB，再进一步求得点B到直线的最短距离及垂线段的长度，即可分析出旋转角的取值范围。

要使△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，则需BD=AB。作BD⊥L₁于D。 根据题意，得BD=AB=2。又OB=2，则α=45°。 即α的最大值是45°。即0°＜α≤45°。

祝你进步！