初二数学题.

1.点D是等边三角形ABC的边BC上一点，连接AD作∠ADE=60°，交三角形ABC的外角平分线CE于E。（1）求证：AD=DE.(2)当点D运动到CB的延长线上，（1）中结论是否成立？若成立请予以证明.

2.若x/(x²-x+1)=1,求x²/(x^4+x²+1)的值.

3.已知a+a^(-1)=3，求a²+a^(-2)的值.（2）a^4+a^(-4)的值.（3）a-a^(-1)的值

以上三大题一定要有过程。。。

1.

（1）证明：
由题意知：∠ADE=∠ACE=60°
所以:A,D,C,E四点共园
在这个圆中，因为∠ACD=∠ACE=60°
所以：AD=AE
而∠ADE=60°
所以：△ADE是等边三角形
所以：AD=DE
（2）AD=DE仍然成立。
证明：因为∠FCE=∠ADE=60°。
所以：A,D,E,C四点共园。
下面的证明和(1)类似，你自己证明一下就行了。

2

.设x/(x²-x+1)=a

x/(x^2+x+1)=1/(x+1/x+1)=a
所以x+1/x=1/a-1
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/[(1/a-1)^2-1]
=a^2/(1-2a)

=-1

 你先看，第三题我需要跟团长讨论一下

把图像 发来啊