f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-05 21:06
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-04 20:41
f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-04 22:17
令t=cosx+sinx=√2cos(x+π/4)所以-√2≤t≤√2那么t^2=1+2sinxcosx=1+2sin2x所以sin2x=(t^2-1)/2所以f(x)=t+(t^2-1)/2=[(t+1)^2/2]-1所以当t=-1,取最小值..f(x)min=-1当t=-√2,取最大.f(x)max=(1-2√2)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:令sinx+cosx=t 则sin2x=t方-1的差除以2 然后用2次函数的值域解就OK咯
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-04 23:39
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