用阿尔哈曾递推公式推导自然数前n项的11次方和的计算公式；写出阿尔哈曾递推公式的推导过程。上述问题...
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解决时间 2021-04-02 17:39
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-02 07:15
用阿尔哈曾递推公式推导自然数前n项的11次方和的计算公式；写出阿尔哈曾递推公式的推导过程。上述问题...
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-02 08:33
用fK（n）表示K次方和，则有
fK+1（n）=（n+1）fK（n）-ΣfK（n）
要用这个公式就必须得求出f10（n），同理。。只能从1，一步一步写过来。。不怎么好用，所 以一般不会求11次的和。。实在需要你可以查表（应该可以搜到）。
我介绍另一种方法你，也是类似的递推即fK（n）=(（n+μ）^n-μ^n)/n+1
其中（μ-1）^n=μ^n
上述两式的计算都需要展开计算。1式中的数值分别由2中令n的取值得来。
如令n=2有 -2μ+1=0 所以μ=-1/2
令n=3有-3μ²+3μ-1=0即-3μ²=1+3μ=-1/2 所以μ²=1/6。。同理可得u^n
相对来说，n较小时第二种计算简单，n较大时两者都难算！
fK+1（n）=（n+1）fK（n）-ΣfK（n）
要用这个公式就必须得求出f10（n），同理。。只能从1，一步一步写过来。。不怎么好用，所 以一般不会求11次的和。。实在需要你可以查表（应该可以搜到）。
我介绍另一种方法你，也是类似的递推即fK（n）=(（n+μ）^n-μ^n)/n+1
其中（μ-1）^n=μ^n
上述两式的计算都需要展开计算。1式中的数值分别由2中令n的取值得来。
如令n=2有 -2μ+1=0 所以μ=-1/2
令n=3有-3μ²+3μ-1=0即-3μ²=1+3μ=-1/2 所以μ²=1/6。。同理可得u^n
相对来说，n较小时第二种计算简单，n较大时两者都难算！
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