已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间定义域为 【-2,2
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 05:10
- 提问者网友:箛茗
- 2021-03-01 15:46
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间定义域为 【-2,2
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-03-01 16:59
∵f(x)=(x-2﹚²∴f(x+1)=﹙x+1-2﹚²=﹙x-1﹚² f(x+1)图像的对称轴x=1开口向上,有最低点即(1,0),根据这些可以画出该图像,即可得:(﹣∞,1)单调递减,(1,﹢∞)单调递增;又已知定义域为 【-2,2】,所以求出【-2,2】和(﹣∞,1)的交集即可,即为[﹣2,1﹚======以下答案可供参考======供参考答案1:将原图像向左移一个单位,最低点横坐标变为1,所以单调减区间为 【-2,1) ,而讨论增减区间的时候开闭区间影响不大,一般前取后不取供参考答案2:已知f(x)=(x-2)^2,x∈[-1,3], 则函数f(x+1)=(x-1)^2=x^2-2x+1 x∈[-2,2]对称轴为x=-1,又开口向上,结合定义域知单调减区间为 [-2,1)我来讲一下为什么定义域为[-2,2]定义域只针对于x来说的,f(x)=(x-2)^2,x∈[-1,3], 而f(x+1)=(x-1)^2中x+1得范围相当于原x的[-1,3] 解得 x∈[-2,2]
全部回答
- 1楼网友:独钓一江月
- 2021-03-01 17:33
就是这个解释
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