某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

解：∵细胞分裂一次时有21个细胞，
分裂2次时变为2×2=22个细胞，
分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…，
∴当分裂n次时变为2n个细胞，故可得出2n，=16，
∵24，=16，
∴n=4，
∵细胞每半小时分裂一次，
∴细胞分裂4次所需的时间为4×30=120分钟=2小时．
故这种细菌由1个分裂为16个，这个过程要经过2小时．解析分析：由题意可知细胞分裂一次时有21个细胞，分裂2次时变为2×2=22个细胞，分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…，故当分裂n次时变为2n个细胞，故可得出2n=16，可求出n的值，再由n的值可求出分裂n次时所用的时间．点评：本题考查的是有理数的乘方，根据题意找出细胞每分裂一次后所得细胞各数之间的关系，列出关系式，是解答此题的关键．

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