已知a与b，a与c，b与c的最小公倍数分别是60，90和36，问满足此条件的a，b，c有多少组？
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解决时间 2021-11-29 00:49
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-11-28 10:04
已知a与b，a与c，b与c的最小公倍数分别是60，90和36，问满足此条件的a，b，c有多少组？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-11-28 11:40
已知a与b，a与c，b与c的最小公倍数分别是60，90和36，问满足此条件的a，b，c有多少组？
60=2x2x3x5
90=2x3x3x5
36=2x2x3x3
所以b与c不含因数5，c是9的倍数，a含因数5不能是4和25的倍数，且c最大是18，a最大是30。
得a是5，10，15，30
（1）a是5，b是12，c是18
（2）a是10，b是12，c是9
（3）a是10，b是12，c是18
（4）a是15，b是4，c是18
（5）a是15，b是12，c是18
（6）a是30，b是4，c是9
（7）a是30，b是4，c是18
（8）a是30，b是12，c是9
（9）a是30，b是12，c是18
满足此条件的a，b，c有9组
60=2x2x3x5
90=2x3x3x5
36=2x2x3x3
所以b与c不含因数5，c是9的倍数，a含因数5不能是4和25的倍数，且c最大是18，a最大是30。
得a是5，10，15，30
（1）a是5，b是12，c是18
（2）a是10，b是12，c是9
（3）a是10，b是12，c是18
（4）a是15，b是4，c是18
（5）a是15，b是12，c是18
（6）a是30，b是4，c是9
（7）a是30，b是4，c是18
（8）a是30，b是12，c是9
（9）a是30，b是12，c是18
满足此条件的a，b，c有9组
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