当有理数X取怎么样的值时,式子|X+3|+|X-4|的值最小？？
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解决时间 2021-03-01 04:36
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-28 16:45
当有理数X取怎么样的值时,式子|X+3|+|X-4|的值最小？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-28 18:15
X在-3到4之间是 |X+3|+|X-4| 最小 为7
讨论过程
x<-3,-x-3-x+4=-2x+1>7
-3<=x<=4,x+3-x+4=7
x>4,x+3+x-4=2x-1>7
讨论过程
x<-3,-x-3-x+4=-2x+1>7
-3<=x<=4,x+3-x+4=7
x>4,x+3+x-4=2x-1>7
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-28 21:05
其实用绝对值的意义去考虑很简单|X+3|=|X-(-3)|表示数轴上表示数x的点到表示(-3)这一点的距离,同理|X-4|表示数轴上表示数x的点到表示4这一点的距离,
这两个距离和最小,则只有x在数轴上位于-3和4之间,这两个距离和最小为4-(-3)=7故当-3≤x≤4时,式子|X+3|+|X-4|的值最小,值为7.
这两个距离和最小,则只有x在数轴上位于-3和4之间,这两个距离和最小为4-(-3)=7故当-3≤x≤4时,式子|X+3|+|X-4|的值最小,值为7.
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-28 19:34
可以用几何图像解释,
|X+3|+|X-4| 就是求x到 -3,4的距离之和,
只要x在 -3和4之间,这个距离就取最小值,
也就是-3 和4之间的距离 等于7
|X+3|+|X-4| 就是求x到 -3,4的距离之和,
只要x在 -3和4之间,这个距离就取最小值,
也就是-3 和4之间的距离 等于7
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