高一数学（关于函数）（速度）已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满
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解决时间 2021-01-30 09:44
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-29 14:14
高一数学（关于函数）（速度）已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-29 14:30
由已知f(1*1)=1*f(1)+1*f(1),所以f(1)=2f(1),所以f(1)=0f(0*2)=0*f(2)+2f(0),所以f(0)=2f(0),所以f(0)=0(2)f((-x)*(-x))=-xf(-x)-xf(-x)=-2xf(-x)即f(x^2)=-2xf(-x)又f(x*x)=xf(x)+xf(x)=2xf(x)所以2xf(x)=-2xf(-x),所以2x[f(x)+f(-x)]=0所以当x≠0时,f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x)又当x=0时,f(-x)=-f(x)也成立所以f(x)是奇函数
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-29 15:02
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