如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=

如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=

如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．(图2)过D作DF∥BC，且使DF=BC，连CF、EF，则四边形BDFC是平行四边形，∴BD=CF，DA∥FC，∴∠EAD=∠ECF，∵AD=CE，AE=BD=CF，∴△ADE≌△CEF（SAS）∴ED=EF，∵ED=BC，BC=DF，∴ED=EF=DF∴△DEF为等边三角形设∠BAC=x°，则∠ADF=∠ABC=180°?x°2======以下答案可供参考======供参考答案1:过D做BC的平行线，过C做AB的平行线，两线交于一点F，连接EF设∠ABC=x度∵BC//DF，CF//DB；∴四边形BDFC为平行四边形。∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度∴∠EAD=∠ACF=2x度又∵AB=AC，BC=AD=DE=CE。∴AE=BD=CF；DF=BC=DE.在△ADE和△EFC中CF=AECE=DE∠ECF=∠EAD=2x∴△ADE≌△EFC∴EF=AD,△EFD为等边三角形∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60x=40 ∴∠BAC=180-2×40=100度。

谢谢了