关于勾股定理

如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是DC上一点，且DE=0.25DC，判断EF与BF是否垂直，说明理由

是，设线段长度，de=1  dc=4  be²（勾股定理）bc²+ce² 为5

ef 勾股定理 de²+df² =5     bf²=af²+ab²=20

那么bfe为直角三角形（勾股定理逆定理）

所以是直角

因为AB=AD=DC  AF=FD=0.5AB      DE=0.25DC所以DE=0.5FD因为角A=角D=90°所以根据勾股定理角ABF=角DFE    角AFB=角DEF因为角ABF+角AFB=90°所以角AFB+角DFE=90°所以角EFB=90°所以EF垂直于BF

勾（直角边）3，股（直角边）4，玄（斜边）5。即 任意直角三角形两直角边平方的和，等于第三边的平方！

先证明三角形ABF与三角形DFE相似，得角DFE=角AFB，角DEF=角BFA

因为角DFE+角DFE=90 角BFA+角AFB=90

所以角BFA+角DFE=90