单选题已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是A.（（-∞，0
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-22 03:32
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-21 18:49
单选题
已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是A.（（-∞，0]∪[4，+∞）B.[0，4]C.（-∞，0）∪（4，+∞）D.（0，4）
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-21 19:28
D解析分析：将不等式x2+mx+m＞0恒成立转化为函数y=x2+mx+m的函数值恒大于0，利用开口向上的函数与x轴无交点即可．解答：设y=x2+mx+m∵不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立∴对?x∈R，y＞0恒成立∴△=m2-4m＜0∴0＜m＜4故选D点评：本题的关键在于“转化”，先将不等式恒成立转化为函数恒成立问题，再利用二次函数与x轴无交点解决问题．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-21 20:09
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