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梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,E,F是腰AB上的两点,且角DCE=角BCF,角CED=

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-11 21:56
梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,E,F是腰AB上的两点,且角DCE=角BCF,角CED=
最佳答案
设角DCE=角BCF=X 角AEP=Y因为角AEP+角APE=角AEP+角BEC=角BEC+角ECB=90所以角ECB=角AEP=Y角BCE+角ECP+角EPC+角APE=180 则Y+X+(90-X)+Y=180 即2Y=90 Y=45那么角APE=45,而角AEP+角APE=90,所以三角形APE为等腰直角三角形所以AE=AP
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