已知函数f（x）是定义域在R的奇函数，且f（x+3)=-f (x)则f(9)=?
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解决时间 2021-03-19 11:52
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-18 14:08
已知函数f（x）是定义域在R的奇函数，且f（x+3)=-f (x)则f(9)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-18 14:44
由f(X)是定义在R上的奇函数，则-f(x)=f(-x)， f(0)=0 再对X进行赋值：令x=0 有f(3)=-f(0)=0；令x=3有f(6)=-f(3)=0；再令x=6有：f(9)=f-(6)=0 因此f(9)=0
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-18 16:39
f(x+3)是偶函数，所以f(x+3)＝f(-x+3),所以f(12)=f(6)=f(0）f(x)是r上奇函数所以f(0)=0，所以f(12)=0
我这是对的
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-03-18 16:06
由于函数f（x）是定义域在R的奇函数，
即f（x)=-f (-x)，所以f (0)=0
令x=0，代入上式可得f（0+3)=-f (0)即f（3)=0
f(9)=-f(6)=f(3)=0
- 3楼网友：封刀令
- 2021-03-18 15:18
f(x+3)=-f(x)
则-f(x+3)=f(x)
所以f(x+6)
=f[(x+3)+3]
=-f(x+3)
=f(x)
所以f(9)=f(3+6)=f(3)=f(-3+6)=f(-3)
奇函数则f(-3)=-f(3)
且f(-3)=f(3)
所以f(3)=0
所以f(9)=0
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