已知变量y是x的二次函数,函数的图像如图所示,在x轴上截得的线段长为8个单位，函数图像的顶点为P（6，-4），求该函数的表达式。

已知变量y是x的二次函数,函数的图像如图所示,在x轴上截得的线段长为8个单位，函数图像的顶点为P（6，-4），求该函数的表达式。

设y=ax^2+bx+c

y=a(x-6)^2-4(函数图像的顶点为P（6，-4），)

y=ax^2-12ax+36a-4

由于x1+x2=12（韦达定理）

x2-x1=8

x1=2，x2=10，

又x1*x2=（36a-4）/a

20a=36a-4，a=1/4

Y=1/4x^2-3x+5