两个矩阵A B 如果AT=BT 能不能推出A=B 是否存在反对称矩阵的可能
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-18 03:46
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-17 21:50
为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-17 23:20
T=BT <--> (A-B)T = 0
则当且仅当 T 可逆 ,才能推出: A-B=T^(-1)*0=0 --> A=B
一般矩阵 A ≠ B ， |A-B|≠0
则当且仅当 T 可逆 ,才能推出: A-B=T^(-1)*0=0 --> A=B
一般矩阵 A ≠ B ， |A-B|≠0
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-18 00:09
是的，由矩阵a可逆这个条件可以推出矩阵b=0
ab=0，现在a可逆，
那么在等式的两边同时左乘a的逆即a^(-1)
故a^(-1)ab=0，
显然a^(-1)a=e（单位矩阵）
所以b=0
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