一道数学题,关于定期存款的.假如连续15年定期在银行里存2400元,即15期之后我的本金是15 X

一道数学题,关于定期存款的.假如连续15年定期在银行里存2400元,即15期之后我的本金是15 X

不知道你的题目中银行的计息方法是不是复利（即产生的利息会与本金叠加在一起继续计算利息） 按照题目的意思,应该可以理解为每年年初存钱,然后在第55年的年末进行计算 1.如果计算复利的话 第一年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^55元 第二年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^54元 ……………… 第15年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^41元 它们构成一个首项a1=2400×(1+2.5%)^41,公比q=1+2.5%=1.025,项数n=15的一个等比数列 根据等比数列的前n项和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q) 把数值代入进去,可计算出本利和Sn=118444.98485497165846943219652689元 因此如果按复利计算的话,产生的利息为Sn-36000= 82444.98485497165846943219652689元 2.如果不计复利的话,那么每期本金一年的利息都是恒定的,为2400×2.5%=60元 因此 第一期本金到期后产生利息60×55元 第二期本金到期后产生利息60×54元 ………… 第15期本金到期后产生利息60×41元 这样,它们构成一个首项a1=60×41,末项an=60×55,公差d=60,项数n=15的等差数列,由等差数列前n项和公式Sn=（a1+an）×n/2,把数值代入计算,可得Sn=43200元 因此无复利的情况下,产生的利息为43200元

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