高中数学题： 已知y=x^2+|x-a|+1,求y的最小值
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解决时间 2021-02-02 17:33
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-02 07:18
高中数学题： 已知y=x^2+|x-a|+1,求y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-02 07:24
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4所以a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1a大于1/2,最小值为a+3/4
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-02 08:42
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