如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求这个六边形的周长为（ ）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-01 10:01
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-28 09:54
如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求这个六边形的周长为（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-28 10:25
如图，分别作直线AF、ED、BC的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴△PGH、△BGA、△DHC、△EFP都是等边三角形．
∴GC=BC=12，DH=CH=8．
∴GH=12+30+8=50，FE=PE=PH-ED-DH=50-28-8=14，AF=PG-PF-AG=50-14-12=24．
∴六边形的周长为：24+12+30+8+28+14=116．
故选：C．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴△PGH、△BGA、△DHC、△EFP都是等边三角形．
∴GC=BC=12，DH=CH=8．
∴GH=12+30+8=50，FE=PE=PH-ED-DH=50-28-8=14，AF=PG-PF-AG=50-14-12=24．
∴六边形的周长为：24+12+30+8+28+14=116．
故选：C．
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