若关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值．
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解决时间 2021-01-05 00:12
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-04 05:32
若关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-04 06:38
解：∵a=k-1，b=-（2k-2），c=-3，
∴△=b2-4ac=（2k-2）2-4×（k-1）×（-3）=4k2+4k-8=0，
解得：k=1或k=-2，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴k=-2．解析分析：关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，即判别式△=b2-4ac=0．即可得到关于k的方程，从而求得k的值．点评：本题考查了根的判别式的知识，方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=（2k-2）2-4×（k-1）×（-3）=4k2+4k-8=0，
解得：k=1或k=-2，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴k=-2．解析分析：关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，即判别式△=b2-4ac=0．即可得到关于k的方程，从而求得k的值．点评：本题考查了根的判别式的知识，方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-04 07:01
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