如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-09 09:42
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-08 14:04
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-04-08 14:45
解：由已知得，BC+BE+CE=24，
∵BC=10，
∴BE+CE=14，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=14，
即AC=14，
∵AB=AC，
∴AB=14．解析分析：关键已知能求出BE+CE的值，关键线段垂直平分线求出AE=BE，求出AC即可．点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力，题目较好，难度适中．
∵BC=10，
∴BE+CE=14，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=14，
即AC=14，
∵AB=AC，
∴AB=14．解析分析：关键已知能求出BE+CE的值，关键线段垂直平分线求出AE=BE，求出AC即可．点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力，题目较好，难度适中．
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-08 15:52
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