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42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是______.

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-19 10:30
42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是______.
最佳答案

设千位上和个位上分别填上数字XY,
①根据能被9整除的数的特点:则各位数字之和为16+(X+Y);要使原数能被9整除,必须使16+(X+Y)是9的倍数,即(X+Y)之和只能取2或11.
②根据能被11整除的数的特点:则原数奇数位上数字和减去偶数位上数字和的差是8+X-Y或Y-X-8,要使原数能被11整除,必须使8+X-Y或Y-X-8是11的倍数.及验证Y-X-8是11的倍数不合适.
所以X-Y=3,
③由X-Y=3和X+Y=2或11,可求出X=7,Y=4,
所以这个数是427284,
427284÷99=4316;
故答案为:4316.


试题解析:


42□28□是99的倍数,也就能被99整除;能被99整除的数一定能被9和11整除.能被9整除的数的特点:各位上数字的和能被9整除;能被11整除的数的特点:奇位上数字的和与偶位上数的和之差是0或11的倍数;

名师点评:


本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 这一题重点考查能被9整除的数的特点和能被11整除的数的特点的应用.

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