求这个函数的值域 怎么求啊
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解决时间 2021-02-23 00:05
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-22 09:10
求这个函数的值域 怎么求啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-22 10:17
5+4x-x^2>=0
得到-1<=x<=5
令g（x）=-x^2+4x+5
g(x)的对称轴为x=2
得到g（x）的最大值为g（2）=9
最小值为0
所以y的值域是[0,3]
得到-1<=x<=5
令g（x）=-x^2+4x+5
g(x)的对称轴为x=2
得到g（x）的最大值为g（2）=9
最小值为0
所以y的值域是[0,3]
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-22 11:54
解:y=1/(x²-4x-3)
因为分母x²-4x-3=x²-4x+4-7=(x-2)²-7
即x²-4x-3≥-7 且分母x²-4x-3≠0
(i)当分母x²-4x-3>0 y=1/(x²-4x-3)可以取完所有正实数
即x²-4x-3>0 y=1/(x²-4x-3)>0
(ii)当分母-7≤x²-4x-3<0 取倒数可得1/(x²-4x-3)≤-1/7
即x²-4x-3>0 y=1/(x²-4x-3)≤-1/7
所以原函数的值域是y∈(-∞,-1/7]∪(0,+∞)
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