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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EF交AD于点G.请找出图中所有的全等三角形,并将它们用“≌”符号表示出来.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-03 05:21
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EF交AD于点G.请找出图中所有的全等三角形,并将它们用“≌”符号表示出来.
最佳答案
解:共5对:①△ABD≌△ACD,②△AED≌△AFD,③△BED≌△CFD,④△AEG≌△AFG,⑤△DEG≌△DFG.
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)①
∵DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中点
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)②
∴AE=AF
∵∠EAG=∠FAG,AG=AG
∴△AEG≌△AFG(SAS)④
∴EG=FG
∵DE=DF,DG=DG
∴△DEG≌△DFG(SSS)⑤
∵DE⊥AB,DF⊥AC,BE=CF,BD=CD
∴△BED≌△CFD(HL)③.解析分析:我们可以先确定每对三角形,再根据全等三角形的判定方法来进行验证我们的假设是否正确.点评:主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS、ASA、SAS、HL、AAS等.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.
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