求函数 f(x)=fsin(x-π/3)+sinx (0≤x<π) 的最大值和最小值

如题

f(x)=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3+sinx
=3/2*sinx-√3/2*cosx
=√3(sinx*√3/2-cosx*1/2)
=√3(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=√3sin(x-π/6)

-π/6<=x-π/6<5π/6
所以
最大值=√3*sin(π/2)=√3
最小值是√3sin(-π/6)=-√3/2

你好！ 用三角函数的公式可化简f(x)=1/2 sinx-根号3/2 cosx +sinx =3/2 sinx- 根号3/2 cosx=根号3（根号3/2 sinx- 1/2 cosx）=根号3 sin(x-π/6)因为0≤x<π，所以-π/6≤x-π/6<5/6π画图像可知：最小值是-0.5.根号3最大值是根号3 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。