设集合A={x,x的平方,y的平方-1}B={0,│x│,y}且A=B。求x,y的值
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解决时间 2021-06-01 12:44
- 提问者网友:呐年旧曙光
- 2021-06-01 08:19
设集合A={x,x的平方,y的平方-1}B={0,│x│,y}且A=B。求x,y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友:西风乍起
- 2021-06-01 08:35
解答如下:
∵A=B
∴两集合中的元素相同
①x=0
∴集合A中的x ,x²都为0(一个集合中的两个数不可能相同)
∴x≠0
②x²=0
∴x=0,不符合
③y²-1=0
∴y=1或-1
若y=1,且集合B中的y对应集合A中的x,∴x²=1 ∴不符合
且集合B中的y对应集合A中的x² ,不论x=1或-1,/X/=1=y,不符合
∴y≠1
若y=-1,且集合B中的y对应集合A中的x ∴x=-1 满足题意
且集合B中的y对应集合A中的x² ,x²≠-1
∴x=1, y= -1
全部回答
- 1楼网友:街头电车
- 2021-06-01 09:43
解:
B中有个0.A中哪个是0呢?
若x=0.那么看B,│x│=0,写了2个0,违反了集合的书写规则。不对。
同样若x的平方=0,也会出现同样的问题。
所以,y的平方-1=0,y=±1.
当y=-1时,A中的x平方不可能为-1,所以x=-1.这是,A=B={-1,1,0}
当y=1时,A中若x=1,则,x的平方=1,A违反书写规则,不对。
所以。A=B={-1,1,0}
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