求经过点A（2._1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=_2x上的圆方程，帮忙解答快
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-07 08:14
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-06-06 15:32
求经过点A（2._1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=_2x上的圆方程，帮忙解答快
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-06-06 16:47
(x-1)的平方+(x-2)的平方=2
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-06-06 18:11
圆心在直线y=-2x上，设圆心为（a，-2a）
则设圆方程(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
圆与直线x+y=1相切，设相切点与圆心所在直线为y=kx+c
所以k=1，代入圆心坐标得此直线方程为y=x-3a
则与直线x+y=1联立得切点坐标为（(3a+1)/2，(1-3a)/2）
切点与点A均在圆上，代入圆方程，解二元一次方程组
得a=1，r^2=2
得圆方程(x-1)^+(x+2)^2=2
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