求证:ln2/3+ln3/4+ln4/5+…+lnn/(n+1)不好意思 应该是（ln2）/3 +（
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-13 15:52
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-12 16:45
求证:ln2/3+ln3/4+ln4/5+…+lnn/(n+1)不好意思 应该是（ln2）/3 +（
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-12 17:39
这样的话,这道题就用数学归纳法证明：(1)当n=2时,左边=（ln2）/3右边=1/2∵（ln2）/3＜（lne）/3=1/3＜1/2∴左边＜右边,命题成立(2)假设n=k（k≥2且k∈Z）时成立即(ln2)/3+ln(3)/4+.＋(lnk)/(k+1)＜[k(k-1)]/4则n=k+1时左边=(ln2)/3+ln(3)/4+.＋(lnk)/(k+1)＋(lnk+1)/(k+2)＜[k(k-1)]/4+ln(k+1)/(k+2)＜[k(k-1)]/4+1＜[k(k-1)]/4+k/2=[(k+1)k]/4则当n=k+1也成立由（1）（2）可知原命题成立
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-12 19:11
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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