矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-21 05:01
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-20 15:49
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-20 17:17
∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,∵BE：ED=1：3,∴BE：BD=1：4,∴BE：OB=1：2,BE=1/2BD,∴E为OB中点,∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,∴∠ABD=60°,∵OF⊥AD,∴OF∥AB,∴AB=2OF=4㎝,∴AC=2AB=8㎝.======以下答案可供参考======供参考答案1:首先证明三角形AOD为等边三角形。AO=OD不难证。AD=AO是因为高线AE平分OD（因为BE：ED=1:3，OD=DB÷2），根据三线合一得知AD=AO。然后就简单多了吧。
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-20 18:37
我好好复习下
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